FPB dan KPK (Faktor Persekutuan Terbesar dan Kelipatan Persekutuan Terkecil) adalah dua konsep matematika yang sangat penting, terutama bagi siswa kelas 6 SD. Jangan khawatir, guys! Belajar tentang FPB dan KPK itu sebenarnya nggak sesulit yang dibayangkan, kok. Apalagi kalau kita punya contoh soal yang tepat dan penjelasan yang mudah dipahami. Nah, di artikel ini, kita akan membahas tuntas tentang contoh soal FPB dan KPK untuk kelas 6 SD, lengkap dengan pembahasannya. Tujuannya, supaya kalian semakin paham dan jago dalam mengerjakan soal-soal ini. Yuk, langsung saja kita mulai!

Memahami Konsep Dasar FPB dan KPK

Sebelum kita mulai membahas contoh soal, ada baiknya kita review lagi konsep dasar dari FPB dan KPK. Ini penting banget, guys, karena kalau kita sudah paham konsepnya, mengerjakan soal akan jauh lebih mudah. Jadi, apa sih sebenarnya FPB dan KPK itu?

• FPB (Faktor Persekutuan Terbesar): FPB dari dua atau lebih bilangan adalah faktor persekutuan yang paling besar dari bilangan-bilangan tersebut. Faktor persekutuan adalah bilangan yang dapat membagi habis semua bilangan tersebut. Misalnya, faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12. Faktor dari 18 adalah 1, 2, 3, 6, 9, dan 18. Nah, faktor persekutuan dari 12 dan 18 adalah 1, 2, 3, dan 6. Dari faktor persekutuan ini, yang paling besar adalah 6. Jadi, FPB dari 12 dan 18 adalah 6.
• KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil): KPK dari dua atau lebih bilangan adalah kelipatan persekutuan yang paling kecil dari bilangan-bilangan tersebut. Kelipatan persekutuan adalah bilangan yang merupakan kelipatan dari semua bilangan tersebut. Misalnya, kelipatan dari 4 adalah 4, 8, 12, 16, 20, 24, dst. Kelipatan dari 6 adalah 6, 12, 18, 24, 30, dst. Nah, kelipatan persekutuan dari 4 dan 6 adalah 12, 24, dst. Dari kelipatan persekutuan ini, yang paling kecil adalah 12. Jadi, KPK dari 4 dan 6 adalah 12.

Memahami definisi ini adalah kunci utama. Setelah kita paham, baru deh kita bisa masuk ke contoh soal. Ada beberapa cara untuk mencari FPB dan KPK, di antaranya:

• Metode Faktorisasi Prima: Cara ini melibatkan mencari faktor prima dari setiap bilangan, kemudian mengalikan faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil untuk mencari FPB, dan mengalikan semua faktor prima dengan pangkat terbesar untuk mencari KPK.
• Metode Tabel: Cara ini cukup sederhana, yaitu dengan membuat tabel dan membagi bilangan-bilangan tersebut dengan bilangan prima secara bersamaan.
• Metode Daftar Faktor/Kelipatan: Cara ini paling mudah untuk memahami konsep, yaitu dengan mendaftar semua faktor atau kelipatan dari bilangan yang diberikan.

Contoh Soal FPB dan Pembahasannya

Mari kita mulai dengan contoh soal FPB. Kita akan membahas beberapa soal dengan tingkat kesulitan yang berbeda-beda, supaya kalian semakin mahir.

Soal 1: Tentukan FPB dari 24 dan 36!

Pembahasan:

• Metode Faktorisasi Prima:

  • 24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 2³ x 3
  • 36 = 2 x 2 x 3 x 3 = 2² x 3²
  • FPB = 2² x 3 = 4 x 3 = 12

• Metode Tabel:

Jadi, FPB dari 24 dan 36 adalah 2 x 2 x 3 = 12.

Soal 2: Ibu memiliki 48 buah jeruk dan 72 buah apel. Ibu ingin membagi buah-buahan tersebut kepada beberapa anak dengan jumlah yang sama rata. Berapa jumlah anak terbanyak yang dapat menerima buah-buahan tersebut?

Pembahasan:

Soal ini sebenarnya adalah soal mencari FPB. Kita perlu mencari FPB dari 48 dan 72.

• Metode Faktorisasi Prima:
  • 48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 2⁴ x 3
  • 72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 2³ x 3²
  • FPB = 2³ x 3 = 8 x 3 = 24

Jadi, jumlah anak terbanyak yang dapat menerima buah-buahan tersebut adalah 24 anak.

Soal 3: Tentukan FPB dari 15, 25, dan 35!

Pembahasan:

• Metode Faktorisasi Prima:
  • 15 = 3 x 5
  • 25 = 5 x 5 = 5²
  • 35 = 5 x 7
  • FPB = 5

Jadi, FPB dari 15, 25, dan 35 adalah 5.

Contoh Soal KPK dan Pembahasannya

Sekarang, mari kita beralih ke contoh soal KPK. Sama seperti FPB, kita akan mulai dari soal yang mudah, kemudian meningkat ke soal yang lebih sulit.

Soal 1: Tentukan KPK dari 8 dan 12!

Pembahasan:

• Metode Faktorisasi Prima:
  • 8 = 2 x 2 x 2 = 2³
  • 12 = 2 x 2 x 3 = 2² x 3
  • KPK = 2³ x 3 = 8 x 3 = 24

Jadi, KPK dari 8 dan 12 adalah 24.

• Metode Tabel:

Jadi, KPK dari 8 dan 12 adalah 2 x 2 x 2 x 3 = 24.

Soal 2: Lampu A menyala setiap 6 menit sekali, dan lampu B menyala setiap 8 menit sekali. Jika kedua lampu menyala bersamaan pada pukul 07.00, pada pukul berapa kedua lampu akan menyala bersamaan lagi?

Pembahasan:

Soal ini adalah soal mencari KPK. Kita perlu mencari KPK dari 6 dan 8.

• Metode Faktorisasi Prima:
  • 6 = 2 x 3
  • 8 = 2 x 2 x 2 = 2³
  • KPK = 2³ x 3 = 8 x 3 = 24

Jadi, kedua lampu akan menyala bersamaan lagi setelah 24 menit. Jika mereka menyala bersamaan pada pukul 07.00, maka mereka akan menyala bersamaan lagi pada pukul 07.24.

Soal 3: Tentukan KPK dari 9, 12, dan 15!

Pembahasan:

• Metode Faktorisasi Prima:
  • 9 = 3 x 3 = 3²
  • 12 = 2 x 2 x 3 = 2² x 3
  • 15 = 3 x 5
  • KPK = 2² x 3² x 5 = 4 x 9 x 5 = 180

Jadi, KPK dari 9, 12, dan 15 adalah 180.

Tips Jitu Mengerjakan Soal FPB dan KPK

Nah, setelah kita membahas banyak contoh soal, ada beberapa tips jitu yang bisa kalian gunakan untuk mengerjakan soal FPB dan KPK dengan lebih mudah:

1. Pahami Soal dengan Seksama: Baca soal dengan teliti. Pahami apa yang ditanyakan. Apakah soal tersebut mencari FPB atau KPK? Kata kunci seperti