مقدمة

الرياضيات المالية هي فرع من فروع الرياضيات التطبيقية التي تهتم بدراسة القيم المالية مع مرور الوقت. وبعبارة أخرى، هي مجموعة من الأدوات والتقنيات الرياضية التي تستخدم لتحليل وتقييم القرارات المالية. علاش بالدارجة؟ حيث أن العديد من المفاهيم المالية قد تبدو معقدة وصعبة الفهم، لذالك الهدف من هذا الدليل هو تبسيط هذه المفاهيم وتقديمها بالدارجة المغربية، باش تكون مفهومة وسهلة الاستيعاب للجميع. سواء كنت طالب، مستثمر، مقاول، أو مجرد شخص مهتم بفهم كيفاش الفلوس كتخدم، هذا الدليل غادي يكون مفيد ليك.

علاش الرياضيات المالية مهمة؟

الرياضيات المالية كتساعدنا نفهمو ونحسبو الفائدة، القروض، الاستثمارات، التقاعد، التأمين، وغيرها من المواضيع المالية المهمة. كتخلينا ناخدو قرارات مالية صائبة ومدروسة، ونتجنبو المخاطر والأخطاء. على سبيل المثال، إلا كنتي باغي تاخد قرض من البنك، الرياضيات المالية غادي تعاونك تحسب شحال غادي تخلص كل شهر، وشحال غادي تخلص ديال الفوائد، وتقارن بين العروض المختلفة. ولا كنتي باغي تستثمر فلوسك، الرياضيات المالية غادي تعاونك تقيم الأصول المختلفة، وتحسب العائد المتوقع، وتقرر فين تستثمر. وبشكل عام، الرياضيات المالية كتمكننا من إدارة مواردنا المالية بكفاءة وفعالية، وتحقيق أهدافنا المالية.

شنو غادي نتعلمو في هذا الدليل؟

في هذا الدليل، غادي نتعلمو مجموعة من المفاهيم والتقنيات الأساسية في الرياضيات المالية، وغادي نشوفو أمثلة وتمارين تطبيقية باش نفهمو كيفاش نخدمو بيها في الحياة اليومية. غادي نبداو بمفهوم الفائدة البسيطة والمركبة، وغادي نشوفو كيفاش نحسبوها ونقارنو بينها. من بعد، غادي ندوزو للقروض، وغادي نتعلمو كيفاش نحسبو الأقساط الشهرية، والفوائد، وتكلفة القرض الإجمالية. وغادي نهضرو على الاستثمارات، وغادي نشوفو كيفاش نقيمو الأصول المختلفة، ونحسبو العائد المتوقع، ونختارو الاستثمار المناسب. وغادي نهضرو على التأمين، وغادي نشوفو كيفاش نحسبو الأقساط التأمينية، والتعويضات، ونختارو التأمين المناسب. وفي الأخير، غادي نهضرو على التقاعد، وغادي نشوفو كيفاش نخططو للتقاعد، ونحسبو المبلغ اللي خاصنا نوصلو ليه، ونختارو الخطة المناسبة.

الفائدة البسيطة والمركبة

الفائدة هي المبلغ اللي كنزيدو على الأصل (الفلوس اللي حطينا في الأول) كتعويض على استخدام الفلوس لمدة معينة. كاينين جوج أنواع رئيسية ديال الفائدة: الفائدة البسيطة و الفائدة المركبة.

الفائدة البسيطة

الفائدة البسيطة كتحسب على الأصل فقط، يعني الفائدة اللي كتجي كل مرة كتكون نفسها. باش نحسبو الفائدة البسيطة، كنستعملو هاد القانون:

الفائدة = الأصل × المعدل × المدة

• الأصل: هو المبلغ اللي حطينا في الأول.
• المعدل: هو النسبة المئوية ديال الفائدة في العام.
• المدة: هي المدة اللي غادي تبقى الفلوس محطوطة (بالسنوات).

مثال:

نفترض أنك حطيتي 1000 درهم في حساب بنكي كيعطي فائدة بسيطة ديال 5% في العام. شحال غادي تكون الفائدة اللي غادي تجيك بعد 3 سنين؟

الفائدة = 1000 × 0.05 × 3 = 150 درهم

إذن، بعد 3 سنين، غادي تجيك 150 درهم ديال الفائدة، وغادي يولي عندك 1150 درهم في الحساب ديالك.

الفائدة المركبة

الفائدة المركبة كتحسب على الأصل والفائدة اللي تجمعات في المدة اللي فاتت. يعني الفائدة اللي كتجي كل مرة كتزيد على الأصل، والفائدة ديال المرة الجاية كتحسب على الأصل الجديد. باش نحسبو الفائدة المركبة، كنستعملو هاد القانون:

المبلغ الإجمالي = الأصل × (1 + المعدل) ^ المدة

• الأصل: هو المبلغ اللي حطينا في الأول.
• المعدل: هو النسبة المئوية ديال الفائدة في العام.
• المدة: هي المدة اللي غادي تبقى الفلوس محطوطة (بالسنوات).

مثال:

نفترض أنك حطيتي 1000 درهم في حساب بنكي كيعطي فائدة مركبة ديال 5% في العام. شحال غادي يكون المبلغ الإجمالي اللي غادي يكون عندك بعد 3 سنين؟

المبلغ الإجمالي = 1000 × (1 + 0.05) ^ 3 = 1157.63 درهم

إذن، بعد 3 سنين، غادي يكون عندك 1157.63 درهم في الحساب ديالك. الفرق بين الفائدة البسيطة والمركبة كيبان مع المدة الطويلة، حيت الفائدة المركبة كتزيد بشكل أسرع.

مقارنة بين الفائدة البسيطة والمركبة

الفائدة المركبة دائما أحسن من الفائدة البسيطة، حيت كتعطيك عائد أكبر على فلوسك. ولكن، الفائدة المركبة كتكون معقدة شوية في الحساب، وكتطلب وقت أطول باش تبان النتيجة. الفائدة البسيطة ساهلة في الحساب، ولكن كتعطيك عائد أقل على فلوسك.

القروض

القرض هو مبلغ ديال الفلوس كتاخدو من عند شي واحد (بنك، شركة، شخص) وكتلتزم ترجعو مع الفائدة في مدة معينة. القروض كاينين أنواع بزاف، بحال القروض الشخصية، القروض العقارية، قروض السيارات، وغيرها. باش نفهمو كيفاش القروض كيخدمو، خاصنا نعرفو هاد المفاهيم:

• الأصل: هو المبلغ اللي خدنا في الأول.
• المعدل: هو النسبة المئوية ديال الفائدة في العام.
• المدة: هي المدة اللي غادي نرجعو فيها القرض (بالشهور ولا السنوات).
• القسط الشهري: هو المبلغ اللي خاصنا نخلصو كل شهر باش نرجعو القرض.

حساب القسط الشهري

باش نحسبو القسط الشهري ديال القرض، كنستعملو هاد القانون:

القسط الشهري = (الأصل × المعدل الشهري) / (1 - (1 + المعدل الشهري) ^ -المدة)

• المعدل الشهري: هو المعدل السنوي مقسوم على 12.
• المدة: هي المدة بالشهر.

مثال:

نفترض أنك خديتي قرض ديال 100,000 درهم من البنك، بمعدل فائدة سنوي ديال 6%، لمدة 5 سنين. شحال غادي يكون القسط الشهري اللي غادي تخلص؟

• المعدل الشهري = 0.06 / 12 = 0.005
• المدة = 5 × 12 = 60 شهر

القسط الشهري = (100,000 × 0.005) / (1 - (1 + 0.005) ^ -60) = 1933.28 درهم

إذن، غادي تخلص 1933.28 درهم كل شهر لمدة 5 سنين باش ترجع القرض.

نصائح مهمة قبل ما تاخد قرض

• قارن بين العروض المختلفة: قبل ما تاخد قرض، قلب مزيان وشوف العروض اللي كاينين في البنوك والشركات المختلفة، وقارن بين المعدلات والرسوم والشروط.
• تأكد أنك قادر تخلص القسط الشهري: قبل ما تاخد قرض، حسب مزيان وشوف واش عندك القدرة تخلص القسط الشهري بانتظام، بلا ما تأثر على حياتك اليومية.
• قرا العقد مزيان: قبل ما تسيني على العقد ديال القرض، قراه مزيان وفهم كل الشروط والتفاصيل، وسول على أي حاجة ما فهمتيهاش.
• تجنب القروض الغير ضرورية: حاول ما تاخدش قروض إلا إلا كنت محتاج ليها بزاف، وحاول ما تاخدش قروض باش تصرف على الكماليات ولا الأشياء اللي ماشي ضرورية.

الاستثمارات

الاستثمار هو عملية ديال توظيف الفلوس في شي حاجة كتوقع منها تجيب ليك فلوس أكثر في المستقبل. الاستثمارات كاينين أنواع بزاف، بحال الأسهم، السندات، العقارات، الذهب، وغيرها. باش نفهمو كيفاش الاستثمارات كيخدمو، خاصنا نعرفو هاد المفاهيم:

• العائد: هو الربح اللي كنجنيو من الاستثمار.
• المخاطر: هي الاحتمالية ديال نخسرو الفلوس اللي استثمرنا.
• التنويع: هي عملية ديال توزيع الاستثمارات على أنواع مختلفة من الأصول، باش نقللو من المخاطر.

أنواع الاستثمارات

• الأسهم: هي حصص في شركات، وكتعطيك الحق في جزء من الأرباح ديال الشركة. الأسهم كيعطيو عائد كبير، ولكن فيهم مخاطر كبيرة.
• السندات: هي قروض كتعطيها للدولة ولا الشركات، وكتاخد عليها فائدة ثابتة. السندات كيعطيو عائد أقل من الأسهم، ولكن فيهم مخاطر أقل.
• العقارات: هي الأراضي والمباني، وكتعتبر استثمار آمن ومربح على المدى الطويل. العقارات كيحتاجو رأس مال كبير، وفيهم مصاريف ديال الصيانة والضرائب.
• الذهب: هو معدن نفيس، وكيعتبر ملاذ آمن في الأوقات الصعبة. الذهب كيحافظ على قيمتو، ولكن ما كيعطيش عائد كبير.

نصائح مهمة قبل ما تستثمر

• حدد أهدافك: قبل ما تستثمر، حدد الأهداف ديالك من الاستثمار، وشحال باغي تربح، وشحال ديال المخاطر مستعد تتحمل.
• ابحث وتعلم: قبل ما تستثمر في شي حاجة، بحث عليها مزيان وتعلم كل المعلومات اللي خاصك تعرف عليها، وسول الخبراء والمستشارين الماليين.
• نوع استثماراتك: وزع فلوسك على أنواع مختلفة من الأصول، باش تقلل من المخاطر، وتزيد من فرص الربح.
• استثمر على المدى الطويل: الاستثمار كيحتاج صبر ووقت، وما كتوقعش تربح بزاف في وقت قصير. استثمر على المدى الطويل، وتبع استثماراتك بانتظام، وعدل فيها إذا لزم الأمر.

الخلاصة

الرياضيات المالية هي أداة مهمة بزاف باش نفهمو ونديرو قرارات مالية صائبة. في هذا الدليل، شفنا بعض المفاهيم الأساسية في الرياضيات المالية بالدارجة، بحال الفائدة، القروض، والاستثمارات. نتمنى تكونو استفدتو من هذا الدليل، وتكونو قادرين تستعملو هاد المفاهيم في حياتكم اليومية. والله يوفق الجميع!